أبو بكر الكرخي: النشأة والتعريف
يعرف أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، والذي يُطلق عليه أحيانًا “الكرجي”. يدور جدل بين المؤرخين حول أصل اسمه، حيث يزعم البعض أنه نسبة إلى مدينة الكرخ في بغداد، مما يربطه بتلك المنطقة. في حين يرى آخرون أنه يتبع مدينة الكرج الإيرانية، مما يشير إلى جذور عائلته هناك. يُعتبر الكرخي عالماً بارزاً في الرياضيات والهندسة الإسلامية، وقد قضى أغلب حياته في بغداد. عُرف بكتاباته التي تناولت أعمال علماء الرياضيات السابقين مثل الخوارزمي. وبفضل إقامته الطويلة في المناطق الجبلية، استطاع أن يتفوق في الهندسة، بالإضافة إلى اهتمامه بالجبر والحساب. توفي الكرخي عام 1020 ميلادية.
إنجازات أبو بكر الكرخي في الرياضيات
اتسمت أعمال الكرخي في ميدان الجبر والحساب بأهمية بالغة، حيث كان من أبرز علماء عصره في هذا المجال. وتنوعت إنجازاته لتشمل:
- إيجاد حلول للمعادلات غير المحددة.
- تطوير حلول متعددة للمعادلات من الدرجة الثانية، وصياغة القانون العام لحلها.
- استخراج الجذور التقريبية للأعداد.
- إثبات نظريات تتعلق بحساب مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- ابتكار طريقة لجمع وطرح الأعداد الكاملة.
- دراسة جبر الأسس بطريقة منهجية، رغم أنه لم يتمكن من التعامل مع الأس صفر “0”.
- فهم إمكانية تمديد المتتالية “X، X²، X³”.
- تقديم نظرية الجبر في مجالات التفاضل والتكامل.
- تطوير مثلث المعاملات لنظرية ذات الحدين، والمعروفة حالياً بمثلث باسكال.
- صياغة مبرهنة ذات الحدين، المعروفة اليوم بـ “صيغة ثنائي نيوتن” والتي تقدم مفكوك الأس (ن) لمجموع عددين (أ + ب) ن حيث ن هو عدد طبيعي.
مؤلفات أبو بكر الكرخي
ألف أبو بكر الكرخي عدداً من الكتب القيمة، رغم أن الكثير منها قد فُقد، إلا أن القليل من أعماله لا يزال موجوداً. ومن أبرز مؤلفاته:
البديع في الحساب
يحتوي هذا الكتاب على مجموعة من المواضيع المتعلقة بالجبر والحساب، بما في ذلك النسب والتناسب، والأعداد الكاملة وعملية ضربها وقسمتها وجمعها وطرحها، بالإضافة إلى إيجاد جذور المقادير الجبرية والمركبة، واستخراج الجذر التربيعي لكثيرات الحدود بمجهول واحد.
الكافي في الحساب
يعتبر هذا الكتاب مرجعاً مهماً يسهل فهم العلم، حيث يتناول العمليات الحسابية الأساسية، واستخراج الجذور، وحساب مساحة السطوح وحجوم الأشكال، بالإضافة إلى مبادئ الجبر ومسائله.
الفخري في الجبر والمقابلة
ركز الكرخي في “الفخري” على الموضوعات المرتبطة بالجبر والمقابلة، موضحاً مفهوم القوة الجبرية، وشرح عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على المقادير الجبرية، مع توضيح القواعد الأساسية اللازمة للحساب الجبري.
أنباط المياه الخفية
يتناول هذا الكتاب تفاصيل بشأن الأرض، والمياه الخفية، والجبال والأحجار التي تدل على إمكانية وجود الماء، وإيضاح طرق استخراج المياه الجوفية. كما يتضمن الكتاب وصف لأنواع المياه ووسائل معالجة المياه غير الصالحة، إلى جانب الطرق الهندسية اللازمة لإنشاء القنوات بكافة تفصيلاتها.