أبو بكر الكرخي هو عالِم رياضيات إيراني بارز، يتمتع بإنجازات ملحوظة في مجالي الجبر والحساب. قام بتأليف العديد من الكتب الهامة في الرياضيات، وفي هذا المقال سنتناول نشأته ونجاحاته، بالإضافة إلى تسليط الضوء على أهم أعماله ومؤلفاته.
نشأة أبو بكر الكرخي
- يُعرف أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي أيضاً باسم “الكرجي”، وهناك آراء متعددة بين المؤرخين حول هذا الأمر. يُزعم أن “الكرخي” مستمد من مدينة الكرخ بالعراق، مما يشير إلى أصله العراقي.
- بينما يُعتقد أن “الكرجي” يشير إلى مدينة الكرج الإيرانية، مما يدل على جذوره الإيرانية.
- عُرف أبو بكر الكرخي كعالم رياضيات مسلم، وقد أمضى معظم حياته في بغداد، حيث تطرق في كتبه إلى إنجازات العلماء السابقين في الرياضيات، مثل الخوارزمي.
- أسهم الكرخي بشكل كبير في العلوم الهندسية وأظهر براعة فيها، فقد قضى سنوات عديدة في دراسة هذه المجالات، مع اهتمام خاص بالجبر والحساب.
- على الرغم من عدم التوصل إلى تحديد تاريخ ميلاده، إلا أن تاريخ وفاته يعود إلى عام 429 هجريًا، والذي يقابل 1037 ميلاديًا.
إنجازات أبي بكر الكرخي
كان لاهتمام أبو بكر الكرخي بدراسة الجبر والحساب دور كبير في تحقيق إنجازات بارزة، من أبرزها:
- تطوير طرق للتعامل مع المعادلات غير المحددة وحلها.
- إيجاد حلول للمعادلات من الدرجة الثانية بطرق متعددة، بالإضافة إلى تحسين القواعد المستخدمة في هذا الشأن.
- ابتكار طريقة لاستخراج الجذور التقريبية لكل عدد.
- تقديم براهين نظرية تتعلق بحساب مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- اكتشاف أساليب لجمع وطرح الأعداد، بما في ذلك الأعداد الصحيحة.
- دراسة جبر الأسس بشكل منهجي، رغم عدم تمكنه من استخدام قاعدة الأس صفر.
- الدلالة على إمكانية توسيع المتتالية X, X², X³.
- وضع نظريات خاصة بالجبر في التفاضل والتكامل.
- استحداث نظرية “مثلث باسكال”، المعروفة أيضًا باسم نظرية ذات الحدين.
- تأليف صيغة مبرهنة ذات الحدين التي تُعرف حاليًا بالصيغ الثنائية لنيوتن.
مؤلفات أبي بكر الكرخي
ترك أبو بكر الكرخي أثرًا كبيرًا من خلال مؤلفاته العديدة، رغم أن بعضها فقد على مر الزمن. ومن الكتب الهامة التي كتبها:
البديع في الحساب
يتناول كتاب “البديع في الحساب” لمؤلفه أبو بكر الكرخي موضوعات متنوعة ترتبط بالجبر والحساب، بما في ذلك النسبة والتناسب، وعدد الصم وطرقه المختلفة كالضرب والقسمة والجمع والطرح، إضافةً إلى إيجاد الجذور التربيعية لحدود متعددة عبر مجهول واحد.
الكافي في الحساب
يعد كتاب “الكافي في الحساب” من أهم مؤلفات أبو بكر الكرخي، حيث يسعى لتبسيط وتسهيل العلوم الحسابية. يشرح الكتاب الأساسيات من عمليات حسابية رئيسية، مثل استخراج الجذر وحساب المساحات والأحجام، بالإضافة إلى مسائل الجبر وأصوله.
الفخري في الجبر والمقابلة
ركز أبو بكر في هذا الكتاب على مختلف مواضيع الجبر والمقابلة، موضحًا مفهوم القوة الجبرية وطرق التعامل مع المقدار الجبري من خلال العمليات المختلفة مثل الضرب والقسمة والجمع والطرح. كما تطرق أيضًا إلى القوانين الأساسية للحسابات الجبرية.
أنباط المياه الخفية
- قدم الكرخي من خلال هذا الكتاب شرحًا وافيًا عن الكرة الأرضية، والمياه المخفية، والمناطق الجبلية والحجرية التي تشير إلى وجود المياه، إلى جانب الطرق المستخدمة لاستخراج المياه من باطن الأرض.
- تناول أيضًا أنواع المياه، ووسائل تعقيم المياه الملوثة، وشرح الأساليب الهندسية المتبعة في بناء القنوات مع جميع التفاصيل المتعلقة بها.