تُعتبر نظرية فيثاغورس أحد المبادئ الأساسية في علم الهندسة، حيث تجد لها استخدامات عديدة ومتنوعة. تم اكتشاف هذه النظرية وصياغتها ضمن علم الرياضيات، وتُطبق أساساً على أضلاع المثلث القائم. تتجلى النظرية في معادلات مكتوبة بطريقة خاصة، ومن خلال هذا المقال سنستعرض نظرية فيثاغورس والعالم الذي أسسها.
ما هي استخدامات نظرية فيثاغورس؟
توجد العديد من التطبيقات العملية لنظرية فيثاغورس، ومن أبرز هذه الاستخدامات ما يلي:
1- العمارة والبناء
تمكن نظرية فيثاغورس من حساب طول القطر الذي يربط بين خطين، وهي تعّد أداة أساسية في الهندسة المعمارية ومشاريع البناء المختلفة، بما في ذلك النجارة.
2- إنجاز زوايا صحيحة
تطبيق نظرية فيثاغورس في بناء زوايا قائمة يعد من بين الاستخدامات الأكثر وضوحًا. على سبيل المثال، قد يكون البناء الأساسي للأهرامات في مصر قد استخدم هذه النظرية لتحديد الزوايا الصحيحة.
تساعد النظرية أيضًا في إيجاد صيغ عملية لحل المثلثات بصفة عامة، وهو ما يعتبر ضروريًا في عمليات المسح. يُستخدم علم المثلثات في تقسيم المساحات إلى مثلثات بغرض قياس المسافات التي يصعب قياسها بشكل مباشر.
عند تقسيم مثلث إلى قسمين باستخدام خط عمودي، يمكنك الاستفادة من نظرية فيثاغورس في كليهما للحصول على صيغة قاعدة جيب التمام، أو لتحديد الزاوية المقابلة لأحد الجوانب المعروفة.
3- ضمان زوايا المربعات
تُستخدم نظرية فيثاغورس بشكل شائع في عملية البناء للتأكد من أن المباني مُربعة الأبعاد، ويتوافق طول الأضلاع مع المعايير المنصوص عليها في النظرية.
عند تأسيس المبنى، يقوم العمال بإنشاء مثلث باستخدام ثلاثة خيوط للتحقق من هذه الأطوال، مما يضمن قياس دقيق للزوايا. وبالتالي، تكون الزاوية المقابلة لوتر المثلث زاوية قائمة، مما يساعد البنائين على ضمان العمل بدقة.
4- المسح
يستخدم المساحون نظرية فيثاغورس لحساب المسافات والارتفاعات بين النقاط المختلفة قبل رسم الخرائط. نظرًا لتنوع التضاريس، يلزم على المساحين استخدام طرق منهجية للحصول على قياسات دقيقة.
يتم الاستفادة من نظرية فيثاغورس في تحديد انحدار التلال أو الجبال. ينظر المساحون من خلال التليسكوب إلى عصا القياس الموضوعة على مسافة محددة، مما يشكّل زاوية قائمة. وعندما يعرف المساح ارتفاع العصا والمسافة الأفقية، يصبح بإمكانه استخدام النظرية لتحديد طول المنحدر بدقة.
كيفية توضيح نظرية فيثاغورس
يمكن توضيح نظرية فيثاغورس من خلال المثال التالي:
افترض وجود صديقين يُدعى رحيم وريحانة، يخططان للالتقاء في ملعب. رحيم موجود على بُعد في حديقة، بينما تحتاج ريحانة للوصول بأقصر الطرق. لديها خياران، الأول هو السير جنوبًا لمسافة 3 أميال ثم الاتجاه غربًا لمسافة 4 أميال.
المسافة المقدرة بينهما ستكون 7 أميال، أما الخيار الثاني فهو السير مباشرة عبر بعض الحقول المفتوحة، مما سيقلل المسافة إلى حوالي ميلين عند تطبيق نظرية فيثاغورس.
بهذا نصل إلى نهاية المقال الذي تناولنا فيه استخدامات نظرية فيثاغورس وكيفة شرحها، حيث تعد هذه النظرية أداة ذات أهمية كبيرة للمهندسين، والنجارين، والمعماريين.