كرّس ابن الهيثم البصري سنوات حياته في دراسة مجموعة متنوعة من العلوم، بما في ذلك الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك وغيرها.
استطاع تسجيل العديد من الإنجازات والإسهامات في مختلف المجالات، وفي هذه المقالة سنستعرض إنجازات ابن الهيثم في ميدان الرياضيات.
إنجازات ابن الهيثم في الرياضيات
أجرى ابن الهيثم العديد من الأبحاث والدراسات في علم الرياضيات مستعينًا بإنجازات علماء سابقين مثل إقليدس. وبعد سنوات من البحث والتحليل، تمكن من تحقيق العديد من الإنجازات، وسنستعرض فيما يلي أبرز تلك الإنجازات.
ابن الهيثم وعلم الهندسة
تتعدد إنجازات ابن الهيثم في مجالي الهندسة، ومن أبرز تلك الإنجازات:
- عمل على تنظيم الحسابات المرتبطة بالتفاضل والتكامل.
- نظّم أساليب استخدام المخروطيات ونظريات الأعداد، حيث جاء في كتابه “التحليل والتركيب” أنه اكتشف أن جميع الأعداد المثالية تتبع الصيغة 2س-1 (2س – 1).
- حيث إن 2س-1 يمثل الأعداد الأولية، رغم أنه لم يتمكن من إثبات ما توصل إليه، إلا أن العالم “أويلر” أثبته لاحقًا في القرن الثامن عشر.
- يُعتبر ابن الهيثم من أوائل الذين ربطوا بين علمي الجبر والهندسة، مما ساهم بشكل كبير في تطوير الهندسة التحليلية.
- ابتكر طريقة لجمع أول مائة رقم من الأعداد الطبيعية.
إثبات قانون حركة الجسم
- أحد إنجازات ابن الهيثم في الرياضيات هو إثباته لمبدأ حركة الأجسام من خلال دراسته لميكانيكيتها، حيث أظهر أن الأجسام تبقى في حركة مستمرة طالما لم تتوقف أو يتغير اتجاهها بفعل مؤثر خارجي.
- ما توصل إليه ابن الهيثم يشابه إلى حد كبير قانون نيوتن الأول للحركة، المعروف بقانون القصور الذاتي، والذي صاغه العالم “إسحاق نيوتن” قبل عدة قرون، وينص على أن الأجسام الساكنة تبقى ساكنة، والأجسام المتحركة تبقى متحركة ما لم تتأثر بقوى خارجية.
نظرية مسألة ابن الهيثم
- في أحد مجلدات كتابه “المناظر”، ناقش ابن الهيثم ما يُعرف بـ”مسألة ابن الهيثم”، وهي نظرية قدم فيها شرحًا حول تأثير الانعكاسات الضوئية على المرايا الكروية.
- هذه النظرية تصور رسم مستقيمين متقاطعين على دائرة في سطحها، يتقابلان عند نقطة في محيط الدائرة ويشكلان زاويتين متساويتين عموديًا عند تلك النقطة.
- سعى ابن الهيثم لتطبيق ما توصل إليه عمليًا في علم البصريات، واكتشف حاجته إلى مصدر ضوئي ومرايا كروية.
- كان لديه تساؤلات حول كيفية تحديد الموضع الذي ستنعكس فيه الإضاءة على المرايا لتوجه نحو أعين المشاهدين، مما أدى به إلى صياغة معادلة من الدرجة الرابعة. وقد أتاح له هذا الأمر إمكانية تطوير طريقة لجمع متواليات القوى الرابعة.
- استخدم أساليب بدائية لإثبات نظرياته الرياضية، واستطاع تطوير أسلوب احترافي يجمع متواليات ذات درجات أعلى، وهو ما كان ضروريًا لتطوير علم التفاضل والتكامل.
حياة ابن الهيثم
- وُلد ابن الهيثم في العراق، وتحديدًا في البصرة، حوالي عام 965 ميلادية، وتلقى تعليمه في البصرة وبغداد.
- تجاوزت إسهامات ابن الهيثم الرياضيات، حيث كان له إنجازات مهمة في مجالات الفلسفة والبصريات وعلم الفلك وغيرها.
- توفي ابن الهيثم عام 1040 ميلادية، ودفن في القاهرة عاصمة مصر.