تعتبر استراتيجية فراير في الرياضيات أحد الأساليب التعليمية التي سعى العلماء قديمًا لتسهيل الفهم للطلاب. كان الهدف هو تسهيل عملية استيعاب المحتوى التعليمي، مما أدى إلى إدخال هذه الاستراتيجية الشيقة في المناهج التعليمية.
ستتناول هذه المقالة التفاصيل المرتبطة باستراتيجية فراير وأهم المعلومات المتعلقة بعلم الرياضيات.
استراتيجية فراير في الرياضيات
قام البروفيسور فراير بتطوير هذه الاستراتيجية بهدف تسهيل العملية التعليمية على الطلاب في الحاضر والمستقبل. وقد وضع أساسيات تساهم في تطبيق التعليم النشط لتحقيق الأهداف المرجوّة، والتي تشمل:
- تعزيز فهم الطلاب وتيسير عملية الحفظ.
- تسهيل استيعاب المصطلحات التعليمية.
- تنطبق استراتيجية فراير على مختلف المواد التعليمية، وليس الرياضيات فقط.
- تهدف الاستراتيجية إلى تثبيت المعلومة بدلاً من مجرد شرحها.
مفهوم استراتيجية فراير
تُعرف استراتيجية فراير، باللغة الإنجليزية باسم Frayer Model، بأنها أسلوب تعليم نشط يعتمد على استخدام الرسوم البيانية لبناء مفاهيم الطلاب.
تتطلب الاستراتيجية من الطلاب تحديد المصطلحات أو الكلمات التي يرغبون في التعرف عليها، ومن ثم يقومون بتنفيذ الاستراتيجية من خلال بناء أمثلة تتعلق بالموضوع وأخرى لا تتعلق به.
يتولى المعلم وضع المعلومات في مخططات مقسمة إلى أربعة أقسام لتقديم أمثلة مرئية تدعم فهم الطلاب للمفاهيم العلمية.
مزايا استراتيجية فراير
- تعزز الاستراتيجية من التفكير النقدي لدى الطلاب، وتساعدهم في فهم المصطلحات المعقدة.
- يمكن تطبيق استراتيجية فراير مع مجموعات كبيرة أو صغيرة، أو في العمل الفردي.
- تعتمد على معارف الطلاب السابقة لخلق روابط بين المفاهيم الجديدة وتوفير مراجع مرئية تساهم في التعلم.
عيوب استراتيجية فراير
- تعتمد الاستراتيجية على قدرة الطلاب على رسم الصور أو تخيلها، مما قد يصعب عليهم استذكار المفاهيم.
- يواجه بعض الطلاب صعوبة في العثور على أمثلة لربط المصطلحات بالموضوع، مما قد يستغرق وقتًا طويلاً.
- قد يرسم الطلاب الرسوم البيانية بحجم صغير، مما يعقد الأمور عليهم.
- تعتمد الاستراتيجية على مشاركة الطلاب لأفكارهم، لكن قد يتجنب بعضهم ذلك خوفًا من انتقاد أفكارهم.
خطوات تنفيذ استراتيجية فراير
تتضمن خطوات استخدام نموذج Frayer ما يلي:
- يحدد الطالب المصطلحات أو المفردات التي يرغب في تعلمها.
- يقوم المعلم بشرح الاستراتيجية ونموذجها للطلاب.
- يطلب المعلم من الطلاب ملء النموذج بالمعلومات المطلوبة.
- يحدد المعلم شكل التعاون بين الطلاب، سواء كان فرديًا أو جماعيًا.
- يناقش المعلم نوع الإجابات المطلوبة من الطلاب حول المفاهيم المحددة.
- يستعرض المعلم المصطلحات مع المجموعة بأكملها قبل البدء في القراءة.
- يطلب المعلم من كل طالب قراءة المحتوى واستخراج المصطلحات المراد فهمها.
- يكمل الطلاب المخطط الذي يتكون من أربعة مربعات لكل مفهوم.
- يطلب المعلم من كل طالب مشاركة تتويجاته مع المجموعة لضمان عرض كافة المصطلحات الجديدة.
مثال على استراتيجية فراير في الرياضيات
لنستعرض مثالاً على تطبيق استراتيجية فراير في الرياضيات:
- يتم إعداد جدول مقسم إلى 4 خانات، بمحورين: اثنان في الأعلى واثنان في الأسفل.
- الخانات العليا تتضمن: الأولى للتعريف، والثانية للخصائص.
- الخانات السفلية تتضمن: الأولى للأمثلة المتعلقة بالموضوع، والثانية للأمثلة غير المتعلقة.
- المطلوب هو تحديد الأرقام القابلة للقسمة على نفسها والواحد. في خانة الخصائص، يتم إدراج 0، 1 كأعداد ليست أولية، و2 كعدد أولي زوجي.
- وبذلك، نقوم بملء الخانة المتعلقة بالأمثلة بالأرقام: 2، 5، 7، 11، 13، ثم في الخانة الخاصة بالأمثلة غير المتعلقة، نكتب 0، 1 ثم 4، 6، 8، 10، وكذلك -2، -3، -5، -7، لتحديد الأرقام التي لا تنطبق على مفهوم القابلية للقسمة.
ما هو علم الرياضيات؟
- يعنى هذا العلم بدراسة الهندسة، والحسابات، والقياس، بالإضافة إلى الأبعاد والتغير والفضاء.
- علم الرياضيات يدرس البنى المجردة من خلال الاستعانة بالبراهين الرياضية والتدوينات المنطقية.
- يعد علم الرياضيات دراسة شاملة لأنماط الأعداد المختلفة والمتنوعة.
تاريخ علم الرياضيات
- استخدم البشر الأعداد منذ العصور القديمة، حيث كان البابليون يقومون بإجراء عمليات حسابية وتدوين الأرقام منذ أكثر من 3000 عام.
- كتبوا الأرقام على الألواح الطينية مستخدمين أقلامًا خاصة وطرحوا الأسئلة عن الأرباح والعمليات الحسابية.
- عرف البابليون أيضًا عمليات الجمع والطرح والقسمة والضرب، لكنهم لم يصلوا إلى النظام العشري الحديث، مما تسبب في صعوبات كبيرة.
- اعتمدوا على النظام الستيني، بينما طور المصريون القدماء هذا النظام من خلال ممارسة عمليات مسح أراضيهم الزراعية بعد الفيضانات.
- استخدم المصريون القدماء النظام العشري، لكنهم واجهوا صعوبات في استخدام الصفر، فعندما كانوا يكتبون 500 كانوا يستخدمون 5 رموز تعبر عن الرقم.
مجالات علم الرياضيات
تتوزع تخصصات علم الرياضيات والتي تبلورت من النهضة العلمية الحديثة إلى:
- الرياضيات البحتة.
- أسس الرياضيات وفلسفتها.
- الرياضيات التطبيقية.
عمالقة علم الرياضيات
ساهم العديد من العلماء في تطوير علم الرياضيات وقد ارتبطت هذه التطورات مع العلوم الأخرى، مما أثرى العديد من المجالات الهامة. ومن أبرز هؤلاء العلماء:
أرخميدس
عالم رياضيات وفيزياء وُلِد عام 287 قبل الميلاد وتوفي عام 212 قبل الميلاد.
أقليدس
عالم رياضيات يوناني يُلقب بـ “أبو الهندسة”، توفي عام 265 قبل الميلاد في الإسكندرية.
فيثاغورس
فيلسوف وعالم رياضيات يوناني، وُلِد عام 495 قبل الميلاد وتوفي عام 570 قبل الميلاد.
طاليس
عالم رياضيات وفلك يوناني، وُلِد عام 546 قبل الميلاد وتوفي عام 624 قبل الميلاد.
الخوارزمي
عالم رياضيات وفلك وجغرافيا مسلم، يُعرف باسم “أبي جعفر”، وُلِد عام 781 ميلادي وتوفي عام 847 ميلادي.
ابن الهيثم
عالم رياضيات وفيزياء وفلك وبصريات وُلِد عام 965 ميلادي في العراق وتوفي عام 1040 ميلادي في القاهرة.
بيير لابلاس
عالم رياضيات وفلك فرنسي وُلِد عام 1749 ميلادي وتوفي عام 1827 ميلادي.
غاوس
عالم رياضيات ألماني يُعرف بـ “أمير الرياضيات”، وُلِد عام 1777 ميلادي وتوفي عام 1855 ميلادي.
ستيفين باناخ
عالم رياضيات بولندي وُلِد عام 1892 ميلادي وتوفي في أوكرانيا عام 1945 ميلادي.
عمر الخيام
عالم رياضيات وفلك من أصول إيرانية، وُلِد عام 1048 ميلادي وتوفي عام 1131 ميلادي.